Faktorregel
Die Faktorregel ist eine Ableitungsregel und besagt, dass \(f'(x)=k\cdot g'(x)\) die Ableitungsfunktion der Funktion \(f(x)=k\cdot g(x)\) ist. Dabei wird vorausgesetzt, dass \(k\) eine Konstante und \(g\) eine differenzierbare Funktion ist.Aufgaben mit Lösungen
Es ist \(\big(\sin (x)\big)'=\cos (x)\). Wie lautet die Ableitungsfunktion von \(f(x)=27\cdot \sin (x)\) ?
Es ist \(g(x)=\sin (x)\).
Es ist \(g'(x)=\cos (x)\).
Es ist \(k=27\).
Es ist \(f(x)=k\cdot g(x)\).
Dann ist laut Faktorregel \(f'(x)=k\cdot g'(x)=27\cdot \cos (x)\).
Es ist \(g'(x)=\cos (x)\).
Es ist \(k=27\).
Es ist \(f(x)=k\cdot g(x)\).
Dann ist laut Faktorregel \(f'(x)=k\cdot g'(x)=27\cdot \cos (x)\).
Es ist \(\big(e^{2x}\big)'=2e^{2x}\). Wie lautet die Ableitungsfunktion von \(f(x)=-7\cdot e^{2x}\) ?
Es ist \(g(x)=e^{2x}\).
Es ist \(g'(x)=2e^{2x}\).
Es ist \(k=-7\).
Es ist \(f(x)=k\cdot g(x)\).
Dann ist laut Faktorregel \(f'(x)=k\cdot g'(x)=-7\cdot 2e^{2x}=-14e^{2x}\).
Es ist \(g'(x)=2e^{2x}\).
Es ist \(k=-7\).
Es ist \(f(x)=k\cdot g(x)\).
Dann ist laut Faktorregel \(f'(x)=k\cdot g'(x)=-7\cdot 2e^{2x}=-14e^{2x}\).
Zu den interaktiven Aufgaben → Faktorregel - Übungsaufgaben
Weitere Ableitungsregeln sind
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