Potenzrechnung

Die Potenzrechnung hat sich daraus ergeben, dass man die vielfache Multiplikation einer Zahl mit sich selbst kürzer darstellen wollte.

\[2^1=2\] \[2^2=2\cdot 2\] \[2^3=2\cdot 2\cdot 2\] \[2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\]

Dabei gibt es die Begriffe Basis, Exponent und Potenz.

Eine Potenzgleichung \(b^a=c\) besteht aus der Basis \(b\), dem Exponent \(a\) und der Potenz \(c\).

Es ist \(3^2=9\). Dabei ist \(3\) die Basis, \(2\) der Exponent und \(9\) die Potenz.

Es ist \(2^3=8\). Dabei ist \(2\) die Basis, \(3\) der Exponent und \(8\) die Potenz.

Man falte ein ausreichend großes Blatt Papier zehn Mal, sodass jedesmal die Fläche vom Papier halbiert wird.
Wie dick wird das gefaltete Papier sein, wenn es ungefaltet 0,1 mm dick ist?

Faltet man ein Papier einmal in der Hälfte, so verdoppelt sich sein Dicke. Das heißt man muss die ursprüngliche Dicke mit zwei multiplizieren.

Faltet man ein Papier zehnmal, so verdoppelt sich sein Dicke zehnmal. Das heißt man muss die ursprüngliche Dicke zehnmal mit zwei multiplizieren. \[0{,}1\text{ mm}\cdot 2^{10}=0{,}1\text{ mm}\cdot 1024=102{,}4\text{ mm}=10{,}24\text{ cm}\]

Zu den interaktiven Aufgaben → Potenzen mit natürlichen Exponenten - Übungsaufgaben

Zu den interaktiven Aufgaben → Potenzen multiplizieren - Übungsaufgaben

Zu den interaktiven Aufgaben → Potenzen mit negativen Exponenten - Übungsaufgaben

Zu den interaktiven Aufgaben → Potenzen mit rationalen Exponenten - Übungsaufgaben