Ungleichung

Eine Gleichung sagt aus, dass zwei Terme gleich sind. Eine Ungleichung hingegen sagt aus, dass zwei Terme ungleich sind. Dabei gibt es vier verschiedene Ungleichzeichen, nämlich \(\leq,\geq,<,>\).

Betrachten wir die zwei Terme \(T_1\) und \(T_2\).

Ist die Ungleichung \(T_1\leq T_2\) gegeben so heißt das, dass der Term \(T_1\) gleich oder kleiner ist als \(T_2\).
Ist die Ungleichung \(T_1\geq T_2\) gegeben so heißt das, dass der Term \(T_1\) gleich oder größer ist als \(T_2\).
Ist die Ungleichung \(T_1 < T_2\) gegeben so heißt das, dass der Term \(T_1\) kleiner ist als \(T_2\).
Ist die Ungleichung \(T_1 > T_2\) gegeben so heißt das, dass der Term \(T_1\) größer ist als \(T_2\).

\(x^2-1\leq y+8\) ist eine Ungleichung.

\(x^2-1=y+8\) ist eine Gleichung und damit keine Ungleichung.

\(x^2-1 < y+8\) ist eine Ungleichung.

\(x-1 > 0\) ist eine Ungleichung.

Ergänzung: Eine Ungleichung kann wie eine Gleichung eine wahre oder auch eine falsche Aussage sein.

Zu den interaktiven Aufgaben → Ungleichung - Übungsaufgaben

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