Hypothesentest - linksseitig, rechtsseitig und beidseitig

Bei Überprüfen von Hypothesen unterscheidet man zwischen linksseitigen Hypothesentests, rechtsseitigen Hypothesentests und beidseitigen Hypothesentests. Ein Testverfahren heißt linksseitig, falls die Wahrscheinlichkeit bei der Gegenhypothese gegenüber der Nullhypothese sinkt. Ein Testverfahren heißt rechtsseitig, falls die Wahrscheinlichkeit bei der Gegenhypothese gegenüber der Nullhypothese steigt.
  • Lautet die Nullhypothese \(H_0:p\leq p_0\), so lautet die Gegenhypothese \(H_1:p > p_0\) und man führt einen rechtsseitigen Hypothesentest durch.
  • Lautet die Nullhypothese \(H_0:p=p_0\), so lautet die Gegenhypothese \(H_1:p\neq p_0\) und man führt einen beidseitigen Hypothesentest durch.
  • Lautet die Nullhypothese \(H_0:p\geq p_0\), so lautet die Gegenhypothese \(H_1:p < p_0\) und man führt einen linksseitigen Hypothesentest durch.
Ob man einen linksseitigen oder rechtsseitigen Test durchführt, hängt von der Fragestellung ab.

Irrtumswahrscheinlichkeit

Bei einem stichprobenartigen Hypothesentest kann es passieren, dass das Testverfahren zu einem falschen Ergebnis führt. Um solche Fehler abzuschätzen, führt man Wahrscheinlichkeiten ein, sogenannte Irrtumswahrscheinlichkeiten, wovon es zwei Typen/Arten gibt.
  • Die Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Testverfahren die Gegenhypothese als wahr ermittelt wird, obwohl die Nullhypothese wahr ist.
  • Die Irrtumswahrscheinlichkeit 2. Art ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Testverfahren die Nullhypothese als wahr ermittelt wird, obwohl die Gegenhypothese wahr ist.

Signifikant, sehr signifikant und hoch signifikant

Da Irrtumswahrscheinlichkeiten verschieden groß sein können, ist es sinnvoll die Aussagekraft eines Testergebnisses anzugeben. Dabei verwendet man den Begriff Signifikanz.
Ein Testergebnis nennt man signifikant wenn die Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art maximal 5% beträgt. Beträgt sie maximal 1%, so nennt man sie sehr signifikant. Beträgt sie maximal 0,1%, so nennt man sie hoch signifikant.
Zu den interaktiven Aufgaben → Hypothesentests - Übungsaufgaben

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