Mathematik & Physik

Die mathematische Physik ist ein gemeinsamer Forschungsbereich der Physik und der Mathematik, der sich mit der Entwicklung mathematischer Methoden speziell für physikalische Probleme oder allgemeiner mit der Anwendung der Mathematik auf die Physik und umgekehrt mit den mathematischen Entwicklungen, die bestimmte Forschungsbereiche der Physik hervorbringen, befasst. Sie umfasst insbesondere die Untersuchung von dynamischen Systemen, Algebren mit besonderen Symmetrien, Methoden zur Zerlegung in Reihen und Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen.

Mathematik

Die Mathematik ist ein abstraktes Wissen, das sich aus logischen Überlegungen ergibt und auf verschiedene Objekte wie mathematische Mengen, Zahlen, Formen, Strukturen, Transformationen usw. sowie auf die mathematischen Beziehungen und Operationen zwischen diesen Objekten angewendet wird. Sie sind auch das Forschungsgebiet, in dem dieses Wissen entwickelt wird, sowie die Disziplin, in der es gelehrt wird.

Sie haben verschiedene Zweige wie Arithmetik, Algebra, Analysis, Geometrie, mathematische Logik, Wahrscheinlichkeitsrechnung etc. Es gibt auch eine gewisse Trennung zwischen reiner Mathematik und angewandter Mathematik.

Die Mathematik unterscheidet sich von den Naturwissenschaften durch ihre besondere Beziehung zur Realität, denn Beobachtung und Erfahrung beziehen sich nicht auf physische Objekte; die Mathematik ist keine empirische Wissenschaft. Die Mathematik ist eine rein intellektuelle Wissenschaft, die auf Axiomen beruht, die für wahr erklärt werden, oder auf vorläufig angenommenen Postulaten. Diese Axiome bilden die Grundlage der Mathematik und sind daher von keiner anderen Aussage abhängig. Eine mathematische Aussage - nach ihrer Gültigkeit meist Theorem, Proposition, Lemma, Faktum, Scholie oder Korollar genannt - gilt als gültig, wenn der formale Diskurs, der ihre Wahrheit belegt, einer bestimmten rationalen Struktur folgt, die als Demonstration oder logisch-deduktive Argumentation bezeichnet wird. Eine Aussage, die noch nicht bewiesen wurde, aber dennoch als plausibel gilt, wird als Vermutung bezeichnet.

Physik

Die Physik ist die Wissenschaft, die versucht, die natürlichen Phänomene des Universums zu verstehen, zu modellieren und zu erklären. Sie entspricht dem Studium der Welt, die uns in all ihren Formen umgibt, der Gesetze ihrer Variationen und ihrer Entwicklung.

Die Physik entwickelt experimentell überprüfbare Darstellungen der Welt in einem bestimmten Definitionsbereich. Sie bringt verschiedene Lesarten der Welt hervor, von denen jede nur bis zu einem bestimmten Punkt als genau gilt. Die Modellierung physikalischer Systeme kann chemische und biologische Prozesse einschließen oder auch nicht.

Die von Isaac Newton konzipierte Physik, die heute als klassische Physik bezeichnet wird, hatte Schwierigkeiten, natürliche Phänomene wie die Strahlung des Schwarzen Körpers (ultraviolette Katastrophe) oder Anomalien in der Umlaufbahn des Planeten Merkur zu erklären, was für die Physiker ein echtes Problem darstellte. Die Versuche, die neuen Phänomene, auf die man Ende des 19. Jahrhunderts stieß, zu verstehen und zu modellieren, führten zu einer grundlegenden Überarbeitung des Newtonschen Modells und zur Entstehung von zwei neuen physikalischen Theorien. Heute gibt es also drei etablierte Sätze physikalischer Theorien, die jeweils in ihrem eigenen Anwendungsbereich gültig sind (obwohl einige Physiker der Meinung sind, dass die Zweige der Physik nicht notwendigerweise in einen dieser Sätze passen).