Ebene - Parameterform in Normalform - Online Rechner
Dieser Online Rechner berechnet aus der Parameterform einer Ebene \[E:\vec x=\vec a+\lambda\cdot\vec b+\mu\cdot\vec c\] die Normalform der Ebene \[E:\vec n\cdot\left[\vec x-\vec a\right]=0.\] Dabei wird das Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt verwendet.
Gib in den Textfeldern die Komponenten der Vektoren \(\vec a\), \(\vec b\) und \(\vec c\) ein! Die Normalform wird anschließend automatisch berechnet.
\(\vec a=(\)
\(|\)
\(|\)
\()\)
\(\vec b=(\) \(|\) \(|\) \()\)
\(\vec c=(\) \(|\) \(|\) \()\)
\(\vec b=(\) \(|\) \(|\) \()\)
\(\vec c=(\) \(|\) \(|\) \()\)
Die Parameterform lautet: \[E:\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_x\\a_y\\a_z\end{pmatrix}+\lambda\cdot \begin{pmatrix}b_x\\b_y\\b_z\end{pmatrix}+\mu\cdot \begin{pmatrix}c_x\\c_y\\c_z\end{pmatrix}\]
Die Normalform lautet: \[E:\begin{pmatrix}n_x\\n_y\\n_z\end{pmatrix}\cdot\left[\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}a_x\\a_y\\a_z\end{pmatrix}\right]=0\]
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Hinweis: Das Ergebnis wird auf acht Nachkommastellen gerundet.
Hinweis: Auch wenn der Rechner mit größtmöglicher Sorgfalt programmiert wurde, wird ausdrücklich nicht für die Richtigkeit der Rechenergebnisse gehaftet.
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