Potentielle und kinetische Energie

In diesem Artikel werden die Begriffe 'Potentielle und kinetische Energie' eingeführt und erklärt.
Energie ist einer der wichtigsten physikalischen Begriffe. Ihre Wichtigkeit kommt oft von daher, dass üblicherweise in physikalischen Systemen die Gesamtenergie erhalten bleibt. Aus dieser Tatsache lassen sich oft viele Erkenntnisse gewinnen.

In der klassischen Mechanik betrachtet man unterschiedliche Formen von Energie:
  • kinetische Energie
  • potentielle Energie
Die kinetische Energie ist Bewegungsenergie.
Die kinetische Energie \(E_{kin}\) eines Objekts der Masse \(m\), welches sich mit der Geschwindigkeit \(v\) bewegt, lautet\[E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\]
Die potentielle Energie ist gespeicherte Energie.

Beispiele und Aufgaben mit Lösungen

Die potentielle Energie \(E_{pot}\) eines Objekts der Masse \(m\), welches sich in einer Höhe \(h\) über der Erdoberfläche befindet, lautet\[E_{pot}=m\cdot g\cdot h\] Dabei ist \(g\approx 9{,}81\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\) die Erdbeschleunigung.
Während die Formel für die kinetische Energie allgemein gültig ist, kann man für die potentielle Energie keine allgemeine Formel angeben.
Die Elektronen in einer aufgeladenen Batterie besitzen auch gespeicherte Energie, die durch Schließen des Stromkreises in kinetische Energie (Elektronen bewegen sich entlang des Leiters), Wärmeenergie und andere Energieformen umgewandelt wird. Hier muss man eine andere Formel für die potentielle Energie verwenden.
Jemand hält einen 1 kg schweren Stein einen Meter über den Boden und lässt ihn fallen. Mit welcher Geschwindigkeit prallt er am Boden auf?
Zuerst ist potentielle Energie vorhanden, da der Stein über den Boden gehalten wird. Die potentielle Energie lautet \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\).
Nach dem Fallenlassen wird potentielle Energie in kinetische Energie \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) umgewandelt. Beim Aufprall am Boden ist dann die gesamte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Das bedeutet, beim Aufprall gilt \(E_{pot}=E_{kin}\).
Wir setzen ein: \(m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot v^2}{2}\) und formen um zu \(v^2=2\cdot g\cdot h\). Durch Wurzelziehen erhält man \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}\).
Setzen wir nun die gegebenen Werte ein, so erhalten wir \(v\approx 4{,}4\) Meter pro Sekunde.

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