MathematikEine Funktion mit mehreren Veränderlichen ist eine Funktion, die von mehr als nur einer Variable abhängt.
Das Volumen eines Zylinders kann als Funktion von zwei Variablen betrachtet werden: \(V(r,h)=r^2 \cdot \pi \cdot h\). Dabei sind \(r\) (Radius) und \(h\) (Höhe) die beiden Variablen.
Eine reelle skalare Funktion \(f\) mit mehreren Veränderlichen \((x_1;x_2;x_3;...;x_n)\) wird allgemein dargestellt durch \[f: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\] \[(x_1,x_2,x_3,...,x_n) \mapsto f(x_1,x_2,x_3,...,x_n)\]Dabei ist \(\mathbb{R}^n = \mathbb{R} \times \mathbb{R} \times \mathbb{R} \times ... \times \mathbb{R}\). Eine mögliche Abbildungsvorschrift einer Funktion \(f\) mit mehreren Veränderlichen ist \(f(x_1,x_2,x_3,x_4)=x_1+x_2+(x_3+x_4)^2\).
Eine reelle skalare Funktion \(f\) mit zwei Variablen \((x;y)\) wird allgemein dargestellt durch \[f: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R}\] \[(x,y) \mapsto f(x,y)\] Eine mögliche Abbildungsvorschrift einer Funktion \(f\) mit zwei Veränderlichen ist \(f(x,y)=x\cdot y^2\).
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