Gerade und ungerade Zahlen

Eine ganze Zahl kann gerade oder ungerade sein. Die Menge der geraden Zahlen lautet \[\{\ldots;-6;-4;-2;0;2;4;6;\ldots.\}\] Die Menge der ungeraden Zahlen lautet \[\{\ldots;-5;-3;-1;1;3;5;\ldots.\}\]

Was ist eine gerade Zahl?

Eine Zahl \(z\) nennt man gerade, wenn es eine ganze Zahl \(m\) gibt, sodass \(z=2\cdot m\) gilt.
Eine gerade Zahl ist somit ganzzahlig durch zwei teilbar.

Was ist eine ungerade Zahl?

Eine Zahl \(z\) nennt man ungerade, wenn es eine ganze Zahl \(m\) gibt, sodass \(z=2\cdot m + 1\) gilt.
Subtrahiert man von einer ungeraden Zahl die Eins, so ist das Ergebnis ganzzahlig durch zwei teilbar.

Beispiele und Aufgaben

Die Zahl \(n=17\) ist ungerade, da \(17=2\cdot 8 + 1\).
Die Zahl \(n=24\) ist gerade, da \(24=2\cdot 12\).
Die Zahlen \(1,3,5,7,9,11,..\) sind ungerade.
Die Zahlen \(2,4,6,8,10,12,..\) sind gerade.
Die Zahl \(n=-12\) ist gerade, da \(-12=2\cdot (-6)\).
Zu den interaktiven Aufgaben → Gerade und ungerade Zahlen - Übungsaufgaben

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