Zufallsvariable bzw. Zufallsgröße

Eine Zufallsvariable (engl. random variable) bzw. Zufallsgröße ist eine Variable oder Größe, welche vom Zufall abhängt.
Wenn man das Ergebnis eines Münzwurfes als Variable auffasst (\(x=1\) bei "Kopf" und \(x=0\) bei "Zahl"), so ist \(x\) eine Zufallsvariable, da sie vom Zufall des Münzwurfes abhängt.
Die Augenzahl, die mit einem gewöhnlichen Würfel gewürfelt wird, ist eine Zufallsvariable. Sie hängt vom Zufall ab.

Kontinuierliche und diskrete Zufallsvariablen

Zufallsvariablen können diskret oder kontinuierlich sein. Kontinuierlich bedeutet, dass innerhalb eines Intervalls jeder Wert als Ergebnis infrage kommt. Diskret bedeutet, dass nur bestimmte Zahlen als Resultat möglich sind, zwischen denen es weitere Zahlen gibt, die kein Resultat sein können.
Das Ergebnis beim Würfeln kann jeweils als eine diskrete Zufallsvariable aufgefasst werden. Es sind nur die ganzen Zahlen 1 bis 6 möglich. Etwa 1,5 oder 2,5 ist nicht möglich.
Die Weite eines geworfenen Gegenstandes kann als eine kontinuierliche Zufallsvariable aufgefasst werden. Denn es ist jeder Wert zwischen Null und unendlich möglich, dass er zutrifft (wenn auch nicht gleich wahrscheinlich).
Das Körpergewicht (eigentlich Masse!) einer zufällig ausgewählten Person kann als eine kontinuierliche Zufallsvariable aufgefasst werden.
Das Alter in ganzen Jahren einer zufällig ausgewählten Person kann als eine diskrete Zufallsvariable aufgefasst werden.
Zu den interaktiven Aufgaben → Zufallsvariable - Übungsaufgaben

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