MathematikDie Definitionsmenge einer Funktion ist eine Menge von Zahlen, die von der Funktion auf jeweils eine Zahl aus der Bildmenge zugewiesen werden. Für die Definitionsmenge wird meistens das Symbol \(\mathbb{D}\) verwendet.
Wir sehen uns dazu ein paar Beispiel an. Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x}\) weist die Zahl Zwei auf die Zahl Einhalb zu: \(2\mapsto \frac{1}{2}\). Damit ist die Zahl Zwei in der Definitionsmenge enthalten: \(2\in\mathbb{D}\).
Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x}\) kann die Zahl Null auf keine Zahl zuweisen/abbilden, da dabei eine Division durch Null entsteht. Damit ist die Zahl Null nicht in der Definitionsmenge enthalten: \(0\notin\mathbb{D}\).
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x-4}\) kann die Zahl Vier auf keine Zahl zuweisen/abbilden, da dabei eine Division durch Null entsteht. Damit ist die Zahl Vier nicht in der Definitionsmenge enthalten: \(4\notin\mathbb{D}\).
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{4\}\)
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{4\}\)
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