Definitionsmenge / Definitionsbereich

Die Definitionsmenge einer Funktion ist eine Menge von Zahlen, die von der Funktion auf jeweils eine Zahl aus der Bildmenge zugewiesen werden. Für die Definitionsmenge wird meistens das Symbol \(\mathbb{D}\) verwendet.
Wir sehen uns dazu ein paar Beispiel an.
Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x}\) weist die Zahl Zwei auf die Zahl Einhalb zu: \(2\mapsto \frac{1}{2}\). Damit ist die Zahl Zwei in der Definitionsmenge enthalten: \(2\in\mathbb{D}\).
Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x}\) kann die Zahl Null auf keine Zahl zuweisen/abbilden, da dabei eine Division durch Null entsteht. Damit ist die Zahl Null nicht in der Definitionsmenge enthalten: \(0\notin\mathbb{D}\).
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
Die Funktion mit der Zuweisungsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{x-4}\) kann die Zahl Vier auf keine Zahl zuweisen/abbilden, da dabei eine Division durch Null entsteht. Damit ist die Zahl Vier nicht in der Definitionsmenge enthalten: \(4\notin\mathbb{D}\).
Alle anderen reellen Zahlen sind in der Definitionsmenge enthalten. Damit kann man schreiben: \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\setminus \{4\}\)
Zu den interaktiven Aufgaben → Definitionsmenge bestimmen - Übungsaufgaben

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