Geschwindigkeitsvektor

In diesem Artikel wird der Begriff 'Geschwindigkeit als Vektor' betrachtet und eine mathematische Darstellung angegeben.
Im Artikel zur Geschwindigkeit haben wir bereits eine Definition zum Begriff Geschwindigkeit kennen gelernt:

Geschwindigkeit ist eine Ortsänderung pro Zeitintervall.

Dabei sind wir auf eine Eigenschaft der Geschwindigkeit nicht eingegangen. Und zwar, dass eine Geschwindigkeit auch eine Richtung besitzt. Denn, wann immer sich etwas bewegt, dann bewegt es sich in eine bestimmte Richtung!
Die Geschwindigkeit eines Objekts wird im allgemeinen als Vektor dargestellt, der die Richtung und die Rate angibt, mit der sich die räumliche Position des Objekts ändert.
Ein Auto, das um eine Kurve fährt, ändert seine Fahrtrichtung. Es wird damit die Geschwindigkeit geändert, auch wenn das Tempo gleich bleibt!
Wir wiederholen: Eine Geschwindigkeit zeigt stets in eine bestimmte Richtung. Das hat zur Folge, das eine Geschwindigkeit eine vektorielle Größe ist - ein Vektor. Mathematisch wird der Geschwindigkeitsvektor dargestellt durch \[\vec{v}=\begin{pmatrix}v_1\\v_2\\v_3\end{pmatrix}\] Da es drei räumliche Dimensionen gibt (links-rechts, vor-zurück, oben-unten) hat der Geschwindigkeitsvektor auch drei Komponenten, \(v_1\), \(v_2\) und \(v_3\).
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