Parameter

Ein Parameter ist ein Platzhalter für eine Zahl. Dafür gibt es eigentlich schon den Begriff der Variable, allerdings gibt es kleine Unterschiede zwischen den beiden Begriffen. Dies ist anfangs etwas verwirrend, da eine Variable ebenfalls ein Platzhalter für eine Zahl ist.
Üblicherweise ist der Unterschied zwischen Variablen und Parametern der, dass man mit Parametern rechnet, als wären sie Zahlen, die sich nicht mehr ändern. Im Gegensatz dazu rechnet man mit Variablen so, als wären sie Zahlen, die sich jederzeit ändern können.
Etwas verständlicher wird es im Zusammenhang mit Funktionen und mit der Differentialrechnung. Es gibt aber Ausnahmen, wie etwa die Parameterdarstellung einer Gerade. Dort sind die Eigenschaften des Parameters nur schwer von denen einer Variablen zu trennen, die Begriffswahl hat aber dennoch seine Berechtigung! Zu erkennen, wenn man mit der Darstellung von linearen Funktionen vergleicht.

Beispiele

Es ist die lineare Funktion \(f(x)=2x+d\) gegeben. Dabei ist \(x\) die Variable und \(d\) ist ein Parameter. Setzt man für \(d\) eine Zahl ein, etwa \(d=1\), so erhält man die Funktion \(f(x)=2x+1\). Ändert man den Parameter zu \(d=3\), so erhält man eine neue, andere Funktion \(f_2(x)=2x+3\). Setzt man \(d=1\) und ändert nur die Variable \(x\), so bleibt man bei der gleichen Funktion, egal welchen Wert man für \(x\) einsetzt.
Es ist die lineare Funktion \(f(x)=k\cdot x+1\) gegeben. Dabei ist \(x\) die Variable und \(k\) ist ein Parameter. Setzt man für \(k\) eine Zahl ein, etwa \(k=2\), so erhält man die Funktion \(f(x)=2x+1\). Ändert man den Parameter zu \(k=3\), so erhält man eine neue, andere Funktion \(f_2(x)=3x+1\). Ändert man die Variable \(x\) und hält \(k\) fest, so bleibt man bei der gleichen Funktion.
Zu den interaktiven Aufgaben → Parameter - Übungsaufgaben

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