MathematikDie Potenzregel besagt, dass die Ableitungsfunktion der Funktion \(f(x)=x^r\) durch \(f'(x)=r\cdot x^{r-1}\) gegeben ist. Dabei ist \(r\neq 0\) eine Konstante. \(r\) ist die Potenzzahl der ursprünglichen Funktion.
Aufgaben mit Lösungen
Es ist \(f(x)=x^{36}\) gegeben. Wie lautet die Potenzzahl der Funktion?
Es ist \(r=36\).
Es ist \(f(x)=x^{4}\) gegeben. Wie lautet die Ableitungsfunktion?
Die Ableitungsfunktion lautet \(f'(x)=4x^{3}\).
Es ist \(f(x)=x^{13}\) gegeben. Wie lautet die Ableitungsfunktion?
Die Ableitungsfunktion lautet \(f'(x)=13x^{12}\).
Es ist \(f(x)=x^{-2}\) gegeben. Wie lautet die Ableitungsfunktion?
Die Ableitungsfunktion lautet \(f'(x)=-2x^{-3}\).
Es ist \(f(x)=x^{1/2}\) gegeben. Wie lautet die Ableitungsfunktion?
Die Ableitungsfunktion lautet \(f'(x)=\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}\).
Es ist \(f(x)=x^{3/2}\) gegeben. Wie lautet die Ableitungsfunktion?
Die Ableitungsfunktion lautet \(f'(x)=\frac{3}{2}\cdot x^{1/2}\).
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