Faktorregel Integral

Die Faktorregel der Integrationsrechnung ist eine Integralregel. Sie besagt folgendes:
Ist \(F\) eine Stammfunktion der Funktion \(f\) und ist \(k\) eine Konstante, dann ist \(G(x)=k\cdot F(x)\) eine Stammfunktion von \(g(x)=k\cdot f(x)\).
\[\int k\cdot f(x)dx=k\cdot \int f(x)dx\]
Dabei ist \(c\) die sogenannte Integrationskonstante.
Bemerkung: Die Faktorregel der Integrationsrechnung kann aus der Faktorregel der Differentialrechnung hergeleitet werden.
Es ist \(\int 2xdx=x^2+c\). Wie lautet das Integral \(\int 34xdx\) ?
\[\int 34xdx=\int 17\cdot 2xdx=17\cdot \int 2xdx=17\cdot x^2+c\]
Es ist \(\int \cos (x)dx=\sin (x)+c\). Wie lautet das Integral \(\int 6\cos (x)dx\) ?
\[\int 6\cos (x)dx=6\cdot \int \cos (x)dx=6\cdot \sin (x)+c\]
Zu den interaktiven Aufgaben → Faktorregel Integration - Übungsaufgaben
Weitere Integralregeln sind
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