Potenzregel Integral

Die Potenzregel der Integrationsrechnung ist eine Integralregel und besagt, dass \(F(x)=\frac{1}{r+1}x^{r+1}+c\) eine Stammfunktion der Potenzfunktion \(f(x)=x^r\) ist. Dabei muss \(r\neq -1\) gelten. Es ist \(c\) die Integrationskonstante.
Bemerkung: Die Potenzregel der Integrationsrechnung kann aus der Potenzregel der Differentialrechnung hergeleitet werden.
Es ist \(f(x)=x^{4}\). Wie lautet die Stammfunktion?
Die Stammfunktion lautet \(F(x)=\frac{1}{5}\cdot x^{5}+c\).
Es ist \(f(x)=x^{12}\). Wie lautet die Stammfunktion?
Die Stammfunktion lautet \(F(x)=\frac{1}{13}\cdot x^{13}+c\).
Es ist \(f(x)=24x^{23}\). Wie lautet die Stammfunktion?
Die Stammfunktion lautet \(F(x)=x^{24}+c\).
Zu den interaktiven Aufgaben → Potenzregel Integration - Übungsaufgaben
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