Rationalen Zahlen

Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die als Division zweier ganzer Zahlen geschrieben werden kann.
Die Menge der rationalen Zahlen wird mit dem Symbol \(\mathbb{Q}\) dargestellt (Q wie Quotient).
Rationalen Zahlen sind etwa \[\frac{1}{2};\frac{1}{3}; \frac{1}{4};\frac{1}{5}; \frac{7}{13};\frac{1}{65}; \frac{-2}{1};\frac{17}{2}; \frac{2}{3};\frac{334}{1634}; \frac{363}{254};\frac{31}{32};...\]
Eine rationale Zahl kann entweder
  • keine Nachkommastellen (zum Beispiel \(\frac{4}{2}=2\)),
  • nur endlich viele Nachkommastellen (zum Beispiel \(\frac{1}{100}=0{,}01\)) oder
  • eine periodische Abfolge der Nachkommastellen (zum Beispiel \(\frac{1}{3}=0{,}33333333...\)) haben.
Eine Zahl die unendlich viele Nachkommastellen besitzt, welche jedoch keine periodische Abfolge vorweist, ist keine rationale Zahl. Das führt uns zu den irrationalen Zahlen.
Zu den interaktiven Aufgaben → Rationalen Zahlen - Übungsaufgaben

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