Umformung

Durch eine Umformung kann eine Gleichung vereinfacht oder gelöst werden. Beim Umformen ändert man eine Gleichung gleichzeitig auf beiden Seiten damit die Gleichheit bestehen bleibt. Wir sehen uns ein einfaches Beispiel zu einer Umformung einer Gleichung an.
Addiert man zur Gleichung \(1+2=3\) die Zahl 4 auf beiden Seite, so bleibt sie wahr: \(1+2+4=3+4\).
Meistens formt man Gleichungen um, die Variablen beinhalten.
Man kann die Gleichung \(x/2=1\) durch Multiplikation mit der Zahl 2 auf beiden Seiten zu \(x=2\) umformen.
Man kann die Gleichung \(x+2=1\) durch Subtrahieren der Zahl 2 auf beiden Seiten zu \(x=-1\) umformen.
Es können auch Ungleichungen umgeformt werden!
Es ist die Ungleichung \(3x+6 < 12\) gegeben. \[3x+6 < 12\qquad\color{gray}{|-6}\] \[3x+6-6 < 12-6\] \[3x < 6\qquad\color{gray}{|:3}\] \[x < 2\]
Man unterscheidet zwischen äquivalenten Umformungen und nicht-äquivalenten Umformungen. Dazu mehr im Artikel zur Äquivalenz.
Zu den interaktiven Aufgaben → Umformung - Übungsaufgaben

Weiterführende Artikel:
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