Mathematik Mehrere Gleichungen, die alle zugleich erfüllt werden sollen, bilden ein Gleichungssystem.
Dabei unterscheidet man zwischen linearen Gleichungssystemen und nicht-linearen Gleichungssystemen. Ein Gleichungssystem ist linear, falls alle Gleichungen des Gleichungssystems linear sind. Meistens enthalten die Gleichungen eines Gleichungssystems Variablen. Genauso wie eine Gleichung, hat ein Gleichungssystem zu jeder Variable eine Lösungsmenge. Die Gleichungen \(2\cdot x+3\cdot y=-1\) und \(2\cdot x+y=3\) sind beide lineare Gleichungen und bilden daher zusammen ein lineares Gleichungssystem.
Die Gleichung \(2\cdot x+3\cdot y=-1\) ist linear und die Gleichung \(2\cdot x^2+y=3\) ist nicht-linear. Beide Gleichungen und bilden daher zusammen ein nicht-lineares Gleichungssystem.
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